Seminar on Crystalline Cohomology (organized by Mikhail Bondarko)

2014

• 20 мая. Александр Лузгарев, p-адическая лемма Пуанкаре (pdf).
• 29 апреля. Михаил Бондарко, Модули Картье-Оорта конечных групповых схем и редукция абелевых многообразий (основные результаты докторской диссертации).
• 22 апреля. Михаил Бондарко, p-делимые и формальные группы; теория Картье.
• 15 апреля. Константин Чепуркин, Допустимые и слабо допустимые модули Фонтена.
• 25 марта. Михаил Иванов, Представления Галуа и этальные модули.
• 18 марта. Михаил Иванов, p-адические представления де Рама.
• 11 марта. Владимир Соснило, Кристаллы.
• 4 марта. Александр Лузгарев, Гротендик о философии кристаллов / Владимир Соснило, Сравнение кристаллических гомологий с когомологиями де Рама подъема многообразия.
• 25 февраля. Владимир Соснило, Базовые конструкции теории кристаллических когомологий (pdf)
• 18 февраля. Михаил Бондарко, Введение (pdf).

Literature

В «Мотивах» [14] есть обзор Иллюзи по всему. Продолжение — обзор Кедлаи [16] (там, где не «практика» — хотя тот как раз попонятнее). Про кристаллические когомологии подробно — книга Бертело и Огуса [4]. Бейлинсона, Бхатта, Олссона и Габбера читать тяжко — но, наверное, полезно.:) По р-адическим представлениям — обзор Берже [3] и книги Фонтена [10] и Бринона [7]. Изучение статьи Бейлинсона [2] по сложным темам можно начать с соответствующего обзора Иллюзи [12]. Еще есть обзор Ксарлеса [18] на эту тему попроще. А еще можно попробовать почитать здесь.

1. A. Beilinson, On the crystalline period map (pdf).
2. A. Beilinson, p-adic periods and derived de Rham cohomology (pdf).
3. Laurent Berger, On p-adic Galois representations (pdf).
4. Pierre Berthelot, Arthur Ogus, Notes on crystalline cohomology (djvu).
5. Bhargav Bhatt, p-adic derived de Rham cohomology (pdf).
6. Bhargav Bhatt, Aise Johan de Jong, Crystalline cohomology and de Rham cohomology (pdf).
7. Olivier Brinon, Brian Conrad, CMI summer school notes on p-adic Hodge theory (pdf).
8. Antoine Chambert-Loir, Cohomologie cristalline: un survol (pdf).
9. Jean Marc Fontaine, William Messing, p-adic periods and p-adic etale cohomology (pdf).
10. Jean-Marc Fontaine, Yi Ouyang, Theory of p-adic Galois representations (pdf).
11. Ofer Gabber, Lorenzo Ramero, Foundations of p-adic Hodge theory (pdf).
12. Luc Illusie, Around the Poincaré lemma, after Beilinson (pdf).
13. Luc Illusie, Pre-notes for Sapporo seminar, March 2011: De Rham-Witt complexes and p-adic Hodge theory (pdf).
14. Uwe Jannsen, Steven Kleiman, Jean-Pierre Serre, Motives (djvu),
15. Kiran S. Kedlaya, p-adic cohomology: from theory to practice (pdf).
16. Kiran S. Kedlaya, p-adic cohomology (pdf).
17. Martin C. Olsson, On Faltings' method of almost étale extensions (pdf).
18. Xavier Xarles, Comparison theorems between crystalline and étale cohomology: a short introduction (pdf).